早稲田大学
2012年 政治経済学部 第1問
1
![x-y平面上に2点A(2,-1),B(-3,3)をとる.このとき、次の各問いに答えよ.答のみ解答欄に記入せよ.(1)点A,Bを通る円の中心を(p,q)とするとき,pとqの関係式を求めよ.(2)点A,Bを直径の両端とする円の方程式を(x-p_0)^2+(y-q_0)^2={r_0}^2(p_0,q_0,r_0 は定数 )の形に表せ.(3)(2)の結果を用いて,点A,Bを通る円の方程式を,k(≠0)を定数としてk{(x-p_0)^2+(y-q_0)^2-{r_0}^2}+ax+by=cと表すとき,b/a,c/aを求めよ.](./thumb/304/1/2012_1.png)
1
$x$-$y$平面上に$2$点$\mathrm{A}(2,\ -1)$,$\mathrm{B}(-3,\ 3)$をとる.このとき、次の各問いに答えよ.答のみ解答欄に記入せよ.
(1) 点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る円の中心を$(p,\ q)$とするとき,$p$と$q$の関係式を求めよ.
(2) 点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を直径の両端とする円の方程式を
$(x-p_0)^2+(y-q_0)^2={r_0}^2 \quad (p_0,\ q_0,\ r_0\ \text{は定数})$の形に表せ.
(3) $(2)$の結果を用いて,点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る円の方程式を,$k \ (\neq 0)$を定数として \[ k\left\{(x-p_0)^2+(y-q_0)^2-{r_0}^2\right\}+ax+by=c \] と表すとき,$\displaystyle\frac{b}{a},\ \frac{c}{a}$を求めよ.
(1) 点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る円の中心を$(p,\ q)$とするとき,$p$と$q$の関係式を求めよ.
(2) 点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を直径の両端とする円の方程式を
$(x-p_0)^2+(y-q_0)^2={r_0}^2 \quad (p_0,\ q_0,\ r_0\ \text{は定数})$の形に表せ.
(3) $(2)$の結果を用いて,点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る円の方程式を,$k \ (\neq 0)$を定数として \[ k\left\{(x-p_0)^2+(y-q_0)^2-{r_0}^2\right\}+ax+by=c \] と表すとき,$\displaystyle\frac{b}{a},\ \frac{c}{a}$を求めよ.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。