和歌山大学
2011年 文系 第3問
3
![数列{a_n}をa_n=\frac{10n+3(-1)^n-5}{2}(n=1,2,3,・・・)で定める.このとき,次の問いに答えよ.(1)a_nは正の奇数であることを示せ.(2)a_nを5で割った余りは1または4であることを示せ.(3)正の奇数のうち,5で割った余りが1または4であるものすべてを,小さい方から順に並べてできる数列が{a_n}であることを示せ.](./thumb/605/2664/2011_3.png)
3
数列$\{a_n\}$を
\[ a_n=\frac{10n+3(-1)^n-5}{2} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で定める.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $a_n$は正の奇数であることを示せ.
(2) $a_n$を5で割った余りは1または4であることを示せ.
(3) 正の奇数のうち,5で割った余りが1または4であるものすべてを,小さい方から順に並べてできる数列が$\{a_n\}$であることを示せ.
(1) $a_n$は正の奇数であることを示せ.
(2) $a_n$を5で割った余りは1または4であることを示せ.
(3) 正の奇数のうち,5で割った余りが1または4であるものすべてを,小さい方から順に並べてできる数列が$\{a_n\}$であることを示せ.
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