豊橋技術科学大学
2015年 工学部 第4問
4
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$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の数字が書かれた$6$枚のカードがある.以下の問いに答えよ.ただし,答えは既約分数で示せ.
(1) これら$6$枚のカードの中から$4$枚を取って並べるとき,$4$桁の整数は全部で何通りできるか求めよ.
(2) これら$6$枚のカードを$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の$2$組に分ける方法は全部で何通りあるか求めよ.ただし,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$いずれの組も少なくとも$1$枚のカードを含む.
(3) これら$6$枚のカードを$2$組に分ける方法は全部で何通りあるか求めよ.ただし,いずれの組も少なくとも$1$枚のカードを含む.
(4) これら$6$枚のカードが箱に入っている.この箱の中から$2$枚のカードを一度に無作為に取り出す.大きい方の数字が$4$以下で,小さい方の数字が$2$以上である確率を求めよ.
(5) これら$6$枚のカードを無作為に横一列に並べるとき,$1$が$0$の隣にならない確率を求めよ.
(1) これら$6$枚のカードの中から$4$枚を取って並べるとき,$4$桁の整数は全部で何通りできるか求めよ.
(2) これら$6$枚のカードを$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の$2$組に分ける方法は全部で何通りあるか求めよ.ただし,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$いずれの組も少なくとも$1$枚のカードを含む.
(3) これら$6$枚のカードを$2$組に分ける方法は全部で何通りあるか求めよ.ただし,いずれの組も少なくとも$1$枚のカードを含む.
(4) これら$6$枚のカードが箱に入っている.この箱の中から$2$枚のカードを一度に無作為に取り出す.大きい方の数字が$4$以下で,小さい方の数字が$2$以上である確率を求めよ.
(5) これら$6$枚のカードを無作為に横一列に並べるとき,$1$が$0$の隣にならない確率を求めよ.
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