東京大学
2016年 理系 第6問
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![座標空間内を,長さ2の線分ABが次の2条件(i),(ii)をみたしながら動く.(i)点Aは平面z=0上にある.(ii)点C(0,0,1)が線分AB上にある.このとき,線分ABが通過することのできる範囲をKとする.Kと不等式z≧1の表す範囲との共通部分の体積を求めよ.](./thumb/179/910/2016_6.png)
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座標空間内を,長さ$2$の線分$\mathrm{AB}$が次の$2$条件$\tokeiichi$,$\tokeini$をみたしながら動く.
$\tokeiichi$ \ \ 点$\mathrm{A}$は平面$z=0$上にある.
$\tokeini$ \ \ 点$\mathrm{C}(0,\ 0,\ 1)$が線分$\mathrm{AB}$上にある.
このとき,線分$\mathrm{AB}$が通過することのできる範囲を$K$とする.$K$と不等式$z \geqq 1$の表す範囲との共通部分の体積を求めよ.
$\tokeiichi$ \ \ 点$\mathrm{A}$は平面$z=0$上にある.
$\tokeini$ \ \ 点$\mathrm{C}(0,\ 0,\ 1)$が線分$\mathrm{AB}$上にある.
このとき,線分$\mathrm{AB}$が通過することのできる範囲を$K$とする.$K$と不等式$z \geqq 1$の表す範囲との共通部分の体積を求めよ.
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