名城大学
2013年 経済学部 第4問
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![xy平面上に,円K:x^2+y^2=1と放物線C:y=x^2-2がある.K上の点P(cosθ,sinθ)(π<θ<2π)におけるKの接線をℓとし,ℓとCで囲まれる部分の面積をSとする.(1)ℓの方程式をθを用いて表せ.(2)Sをθを用いて表せ.(3)Sの最小値とそのときのPの座標を求めよ.](./thumb/456/2163/2013_4.png)
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$xy$平面上に,円$K:x^2+y^2=1$と放物線$C:y=x^2-2$がある.$K$上の点$\mathrm{P}(\cos \theta,\ \sin \theta) \ \ (\pi<\theta<2\pi)$における$K$の接線を$\ell$とし,$\ell$と$C$で囲まれる部分の面積を$S$とする.
(1) $\ell$の方程式を$\theta$を用いて表せ.
(2) $S$を$\theta$を用いて表せ.
(3) $S$の最小値とそのときの$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(1) $\ell$の方程式を$\theta$を用いて表せ.
(2) $S$を$\theta$を用いて表せ.
(3) $S$の最小値とそのときの$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
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