京都府立大学
2015年 生命環境(環境・情報) 第1問
1
![以下の問いに答えよ.(1)a,bはa^2=2bを満たす自然数とする.このとき,aは偶数であることを,背理法を用いて証明せよ.(2)c,d,eはc^2+d^2=3eを満たす自然数とする.このとき,c,d,eはいずれも3の倍数であることを証明せよ.(3)すべての自然数nに対してn^{19}-nを19で割った余りは0であることを証明せよ.](./thumb/476/2692/2015_1.png)
1
以下の問いに答えよ.
(1) $a,\ b$は$a^2=2b$を満たす自然数とする.このとき,$a$は偶数であることを,背理法を用いて証明せよ.
(2) $c,\ d,\ e$は$c^2+d^2=3e$を満たす自然数とする.このとき,$c,\ d,\ e$はいずれも$3$の倍数であることを証明せよ.
(3) すべての自然数$n$に対して$n^{19}-n$を$19$で割った余りは$0$であることを証明せよ.
(1) $a,\ b$は$a^2=2b$を満たす自然数とする.このとき,$a$は偶数であることを,背理法を用いて証明せよ.
(2) $c,\ d,\ e$は$c^2+d^2=3e$を満たす自然数とする.このとき,$c,\ d,\ e$はいずれも$3$の倍数であることを証明せよ.
(3) すべての自然数$n$に対して$n^{19}-n$を$19$で割った余りは$0$であることを証明せよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/237/2236/2016_2s.png)
![](./thumb/8/2250/2014_3s.png)
![](./thumb/472/849/2010_5s.png)
![](./thumb/677/1100/2015_4s.png)
![](./thumb/596/2593/2013_4s.png)
![](./thumb/85/2187/2010_4s.png)
![](./thumb/146/3173/2015_1s.png)
![](./thumb/677/1102/2015_5s.png)
![](./thumb/610/2757/2014_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。