京都大学
2011年 理系 第4問
4
![nは2以上の整数であり,1/2<a_j<1(j=1,2,・・・,n)であるとき,不等式(1-a_1)(1-a_2)・・・(1-a_n)>1-(a_1+\frac{a_2}{2}+・・・+\frac{a_n}{2^{n-1}})が成立することを示せ.](./thumb/472/901/2011_4.png)
4
$n$は$2$以上の整数であり,$\displaystyle\frac{1}{2} < a_j < 1\ (j=1,\ 2,\ \cdots,\ n)$であるとき,不等式
\[ (1-a_1)(1-a_2)\cdots(1-a_n) > 1- \left( a_1+ \frac{a_2}{2}+ \cdots +\frac{a_n}{2^{n-1}} \right) \]
が成立することを示せ.
類題(関連度順)
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