高知大学
2013年 理学部・医学部 第3問
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![log_{10}3=aとおくとき,次の問いに答えよ.(1)3^{20}>10^9,3^{25}<10^{12}を示せ.(2)0.45<a<0.48を示せ.(3)6.54<15a-a^2<6.97を示せ.(4)次の2つの不等式をともにみたす実数の組(x,y)は存在しないことを示せ.{\begin{array}{l}x^2-2(1+a)x+y^2-4(2-a)y+a^2-2a+8≦0\x^2-6(2+a)x+y^2-2(3-a)y+9a^2+38a+29≦0\end{array}.](./thumb/674/2898/2013_3.png)
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$\log_{10}3=a$とおくとき,次の問いに答えよ.
(1) $3^{20}>10^9,\ 3^{25}<10^{12}$を示せ.
(2) $0.45<a<0.48$を示せ.
(3) $6.54<15a-a^2<6.97$を示せ.
(4) 次の$2$つの不等式をともにみたす実数の組$(x,\ y)$は存在しないことを示せ. \[ \left\{ \begin{array}{l} x^2-2(1+a)x+y^2-4(2-a)y+a^2-2a+8 \leqq 0 \\ x^2-6(2+a)x+y^2-2(3-a)y+9a^2+38a+29 \leqq 0 \end{array} \right. \]
(1) $3^{20}>10^9,\ 3^{25}<10^{12}$を示せ.
(2) $0.45<a<0.48$を示せ.
(3) $6.54<15a-a^2<6.97$を示せ.
(4) 次の$2$つの不等式をともにみたす実数の組$(x,\ y)$は存在しないことを示せ. \[ \left\{ \begin{array}{l} x^2-2(1+a)x+y^2-4(2-a)y+a^2-2a+8 \leqq 0 \\ x^2-6(2+a)x+y^2-2(3-a)y+9a^2+38a+29 \leqq 0 \end{array} \right. \]
類題(関連度順)
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