兵庫県立大学
2010年 工学部 第3問
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$xy$平面において,原点$\mathrm{O}$を中心とする単位円とその \\
単位円周上の点$\mathrm{A}(-1,\ 0)$を考える.$y$軸上の点 \\
$\mathrm{P}(0,\ t)$に対して$\mathrm{A}$と$\mathrm{P}$を結ぶ直線がこの単位円と \\
$\mathrm{A}$以外で交わる点を$\mathrm{Q}$とし,$\mathrm{OQ}$が$x$軸の正の方向 \\
となす角を$\theta$とする.以下の問に答えなさい. \\
ただし,$-\pi<\theta<\pi$とする.
\img{562_2720_2010_2}{42}
(1) $t$を$\theta$で表しなさい.
(2) $\cos \theta$と$\sin \theta$をそれぞれ$t$で表しなさい.
(3) $\cos \theta$と$\sin \theta$の少なくとも一方が無理数であれば,$t$も無理数であることを示しなさい.
(1) $t$を$\theta$で表しなさい.
(2) $\cos \theta$と$\sin \theta$をそれぞれ$t$で表しなさい.
(3) $\cos \theta$と$\sin \theta$の少なくとも一方が無理数であれば,$t$も無理数であることを示しなさい.
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