公立はこだて未来大学
2013年 理系 第5問
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![1個のさいころをn回(n=1,2,3,・・・)投げたとき,1の目が出る回数が偶数となる確率をp_n,奇数となる確率をq_nとする.ただし,0は偶数に含まれるものとする.以下の問いに答えよ.(1)p_1,q_1,p_2,q_2をそれぞれ求めよ.(2)p_{n+1},q_{n+1}をそれぞれp_nとq_nを用いて表せ.(3)p_n-q_nをnを用いて表せ.(4)p_n,q_nをそれぞれnを用いて表せ.](./thumb/9/0/2013_5.png)
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$1$個のさいころを$n$回($n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots$)投げたとき,$1$の目が出る回数が偶数となる確率を$p_n$,奇数となる確率を$q_n$とする.ただし,$0$は偶数に含まれるものとする.以下の問いに答えよ.
(1) $p_1,\ q_1,\ p_2,\ q_2$をそれぞれ求めよ.
(2) $p_{n+1},\ q_{n+1}$をそれぞれ$p_n$と$q_n$を用いて表せ.
(3) $p_n-q_n$を$n$を用いて表せ.
(4) $p_n,\ q_n$をそれぞれ$n$を用いて表せ.
(1) $p_1,\ q_1,\ p_2,\ q_2$をそれぞれ求めよ.
(2) $p_{n+1},\ q_{n+1}$をそれぞれ$p_n$と$q_n$を用いて表せ.
(3) $p_n-q_n$を$n$を用いて表せ.
(4) $p_n,\ q_n$をそれぞれ$n$を用いて表せ.
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