岐阜薬科大学
2015年 薬学部 第3問
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\begin{mawarikomi}{50mm}{
\imgc{387_2293_2015_1}
}
$1$辺の長さが$1$の正五角形$\mathrm{ABCDE}$があり,図のように,$5$本の対角線の交点を$\mathrm{F}$,$\mathrm{G}$,$\mathrm{H}$,$\mathrm{I}$,$\mathrm{J}$とする.$\triangle \mathrm{ABF}$,$\triangle \mathrm{BCG}$,$\triangle \mathrm{CDH}$,$\triangle \mathrm{DEI}$,$\triangle \mathrm{EAJ}$を切り取り,残った図形を使って,五角形$\mathrm{FGHIJ}$を底面とする五角錐を作るとき,次の問いに答えよ.
(1) 五角形$\mathrm{FGHIJ}$の面積は$\triangle \mathrm{AFJ}$の面積の何倍か.
(2) 五角錐の体積を求めよ.
\end{mawarikomi}
(1) 五角形$\mathrm{FGHIJ}$の面積は$\triangle \mathrm{AFJ}$の面積の何倍か.
(2) 五角錐の体積を求めよ.
\end{mawarikomi}
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