愛知県立大学
2011年 理系 第2問
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![方程式y=-x^2+2x+8で表される放物線をC_1とする.放物線C_1とx軸とで囲まれた図形の内部にある円で,放物線C_1とx軸に3点で接するものをC_2とする.放物線C_1とx軸との2つの交点,および放物線C_1の頂点を通る円をC_3とする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)円C_2の方程式を求めよ.(2)円C_3の面積が円C_2の面積の何倍になるか求めよ.(3)放物線C_1の頂点を通り,円C_2に接する2つの接線の方程式を求めよ.](./thumb/413/2579/2011_2.png)
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方程式$y=-x^2+2x+8$で表される放物線を$C_1$とする.放物線$C_1$と$x$軸とで囲まれた図形の内部にある円で,放物線$C_1$と$x$軸に$3$点で接するものを$C_2$とする.放物線$C_1$と$x$軸との$2$つの交点,および放物線$C_1$の頂点を通る円を$C_3$とする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) 円$C_2$の方程式を求めよ.
(2) 円$C_3$の面積が円$C_2$の面積の何倍になるか求めよ.
(3) 放物線$C_1$の頂点を通り,円$C_2$に接する$2$つの接線の方程式を求めよ.
(1) 円$C_2$の方程式を求めよ.
(2) 円$C_3$の面積が円$C_2$の面積の何倍になるか求めよ.
(3) 放物線$C_1$の頂点を通り,円$C_2$に接する$2$つの接線の方程式を求めよ.
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