愛知県立大学
2013年 理系 第1問
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![tを1≦t≦6を満たす実数とする.原点をO(0,0)とする座標平面上に,点A(1,0),B(3,0),C(3,12),D(1,12),P(7,0),Q(t,7t-t^2)をとる.長方形ABCDと△OPQの共通部分の面積をf(t)とするとき,以下の問いに答えよ.(1)f(t)を求めよ.(2)3個のさいころを同時に投げて,出た目の合計をmとする.このとき,f(m/3)<3mとなる確率を求めよ.](./thumb/413/2579/2013_1.png)
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$t$を$1 \leqq t \leqq 6$を満たす実数とする.原点を$\mathrm{O}(0,\ 0)$とする座標平面上に,点$\mathrm{A}(1,\ 0)$,$\mathrm{B}(3,\ 0)$,$\mathrm{C}(3,\ 12)$,$\mathrm{D}(1,\ 12)$,$\mathrm{P}(7,\ 0)$,$\mathrm{Q}(t,\ 7t-t^2)$をとる.長方形$\mathrm{ABCD}$と$\triangle \mathrm{OPQ}$の共通部分の面積を$f(t)$とするとき,以下の問いに答えよ.
(1) $f(t)$を求めよ.
(2) $3$個のさいころを同時に投げて,出た目の合計を$m$とする.このとき, \[ f \left( \frac{m}{3} \right)<3m \] となる確率を求めよ.
(1) $f(t)$を求めよ.
(2) $3$個のさいころを同時に投げて,出た目の合計を$m$とする.このとき, \[ f \left( \frac{m}{3} \right)<3m \] となる確率を求めよ.
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![](./thumb/95/2200/2011_1s.png)
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