公立はこだて未来大学
2015年 理系 第6問
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関数$y=x^2 e^{-x}$のグラフを曲線$C$とする．以下の問いに答えよ．
(1) 曲線$C$をかけ．ただし，$x \leqq 2$の範囲でよい．
(2) 曲線$C$が直線$\displaystyle y=\frac{1}{e}x$に接していることを示し，その接点の座標を求めよ．
(3) 曲線$C$と直線$\displaystyle y=\frac{1}{e}x$で囲まれた図形の面積を求めよ．
(1) 曲線$C$をかけ．ただし，$x \leqq 2$の範囲でよい．
(2) 曲線$C$が直線$\displaystyle y=\frac{1}{e}x$に接していることを示し，その接点の座標を求めよ．
(3) 曲線$C$と直線$\displaystyle y=\frac{1}{e}x$で囲まれた図形の面積を求めよ．
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