香川大学
2013年 教育学部・農学部 第2問
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![数列{a_n}を次のように定める.a_1=2,{\begin{array}{ll}a_n<100 のとき, &a_{n+1}=a_n+3\a_n≧100 のとき, &a_{n+1}=a_n-100\end{array}.このとき,次の問に答えよ.(1)a_n>a_{n+1}を満たす最小の自然数nをmとおく.m,a_{m}およびΣ_{k=1}^ma_kを求めよ.(2)a_{105}およびΣ_{k=1}^{105}a_kを求めよ.](./thumb/665/2847/2013_2.png)
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数列$\{a_n\}$を次のように定める.
\[ a_1=2,\quad \left\{ \begin{array}{ll}
a_n<100 \text{のとき,} & a_{n+1}=a_n+3 \\
a_n \geqq 100 \text{のとき,} & a_{n+1}=a_n-100
\end{array} \right. \]
このとき,次の問に答えよ.
(1) $a_n>a_{n+1}$を満たす最小の自然数$n$を$m$とおく.$m,\ a_{m}$および$\displaystyle \sum_{k=1}^m a_k$を求めよ.
(2) $a_{105}$および$\displaystyle \sum_{k=1}^{105} a_k$を求めよ.
(1) $a_n>a_{n+1}$を満たす最小の自然数$n$を$m$とおく.$m,\ a_{m}$および$\displaystyle \sum_{k=1}^m a_k$を求めよ.
(2) $a_{105}$および$\displaystyle \sum_{k=1}^{105} a_k$を求めよ.
類題(関連度順)
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