福井大学
2014年 教育地域科学 第3問
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![次の条件によって定められる数列{a_n}がある.a_1=2,3a_{n+1}-4a_n+1=0(n=1,2,3,・・・)このとき,以下の問いに答えよ.(1)数列{a_n}の一般項を求めよ.(2)\frac{a_{n+1}}{a_n}の小数部分をb_nとおくとき,数列{b_n}の一般項を求めよ.(3)Σ_{k=1}^n\frac{1}{b_k}を求めよ.](./thumb/366/2549/2014_3.png)
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次の条件によって定められる数列$\{a_n\}$がある.
\[ a_1=2,\quad 3a_{n+1}-4a_n+1=0 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
このとき,以下の問いに答えよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$の小数部分を$b_n$とおくとき,数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{1}{b_k}$を求めよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$の小数部分を$b_n$とおくとき,数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{1}{b_k}$を求めよ.
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