群馬大学
2012年 理系 第4問
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曲線$\displaystyle y=\frac{1}{2}(x^2-1)$を$C$とする．$a$は定数で$a>0$とし，点A$\displaystyle \left( a,\ \frac{1}{2}(a^2-1) \right)$における$C$の接線を$\ell$とする．また$\ell$と直線$x=a$とのなす角を$\displaystyle \theta \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$とする．このとき以下の問いに答えよ．
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) $\tan \theta$を$a$を用いて表せ．
(3) 点Aを通る直線で，$\ell$となす角が$\theta$であるが，直線$x=a$とは異なるものの方程式を求めよ．
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) $\tan \theta$を$a$を用いて表せ．
(3) 点Aを通る直線で，$\ell$となす角が$\theta$であるが，直線$x=a$とは異なるものの方程式を求めよ．
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