群馬大学
2010年 医学部 第5問
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座標平面における4分の1円：$x^2+y^2 \leqq 1 \ (x \geqq 0,\ y \geqq 0)$を，原点を通り$x$軸の正の向きと$\theta$の角をなす直線のまわりに1回転させてできる立体の体積を$V(\theta)$とおく．
(1) $\displaystyle V(0),\ V \left( \frac{\pi}{4} \right)$の値を求めよ．
(2) $\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{4}$のとき$V(\theta)$を求めよ．
(3) $\theta$が$\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲を動くとき，$V(\theta)$が最小となる$\theta$を求めよ．
(1) $\displaystyle V(0),\ V \left( \frac{\pi}{4} \right)$の値を求めよ．
(2) $\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{4}$のとき$V(\theta)$を求めよ．
(3) $\theta$が$\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲を動くとき，$V(\theta)$が最小となる$\theta$を求めよ．
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