群馬大学
2011年 医学部 第5問
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自然数$k$に対し，$\displaystyle a_k=\frac{(3k+1)(3k+2)}{3k(k+1)}$で与えられる数列を考える．
(1) $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を$n$の式で表す．
(2) 数列$\{a_k\}$から$b_1=a_1,\ b_2=a_2+a_3+a_4,\ b_3=a_5+a_6+a_7+a_8+a_9,\ \cdots$のように，奇数個ずつの$a_k$の和をとり数列$\{b_k\}$を考えるとき，$\displaystyle \sum_{k=1}^n b_k \geqq 675$となる最小の$n$の値を求めよ．
(1) $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を$n$の式で表す．
(2) 数列$\{a_k\}$から$b_1=a_1,\ b_2=a_2+a_3+a_4,\ b_3=a_5+a_6+a_7+a_8+a_9,\ \cdots$のように，奇数個ずつの$a_k$の和をとり数列$\{b_k\}$を考えるとき，$\displaystyle \sum_{k=1}^n b_k \geqq 675$となる最小の$n$の値を求めよ．
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