群馬大学
2011年 医学部 第4問
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$\triangle \mathrm{ABC}$の内部に点$\mathrm{P}$があって，$\ell \overrightarrow{\mathrm{AP}}+m \overrightarrow{\mathrm{BP}}+n \overrightarrow{\mathrm{CP}}=\overrightarrow{\mathrm{0}}$を満たすとする．ただし，$\ell,\ m,\ n$は正の数とする．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$を用いて表せ．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$1$とするとき，$\triangle \mathrm{BCP}$，$\triangle \mathrm{CAP}$，$\triangle \mathrm{ABP}$それぞれの面積を求めよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$を用いて表せ．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$1$とするとき，$\triangle \mathrm{BCP}$，$\triangle \mathrm{CAP}$，$\triangle \mathrm{ABP}$それぞれの面積を求めよ．
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