群馬大学
2011年 医学部 第1問
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関数$f(x)=3\sin x-\sin 3x \ (0 \leqq x \leqq \pi)$について，次の問いに答えよ．
(1) $f(x)$のグラフは直線$\displaystyle x=\frac{\pi}{2}$に関して対称になることを示せ．
(2) $0<x<\pi$のとき，$f(x)$の極値を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x) \ (0 \leqq x \leqq \pi)$と$x$軸で囲まれた部分を，$x$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ．
(1) $f(x)$のグラフは直線$\displaystyle x=\frac{\pi}{2}$に関して対称になることを示せ．
(2) $0<x<\pi$のとき，$f(x)$の極値を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x) \ (0 \leqq x \leqq \pi)$と$x$軸で囲まれた部分を，$x$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ．
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