群馬大学
2015年 医学部 第5問
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すべての実数$x$において，関数$f(x)$は微分可能で，その導関数$f^\prime(x)$は連続とする．$f(x)$，$f^\prime(x)$が等式
\[ \int_0^x \sqrt{1+\left( f^\prime(t) \right)^2} \, dt=-e^{-x}+f(x) \]
を満たすとき，以下の問いに答えよ．
(1) $f(x)$を求めよ．
(2) 曲線$y=f(x)$と直線$x=1$，および$x$軸，$y$軸で囲まれた部分を，$y$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ．
(1) $f(x)$を求めよ．
(2) 曲線$y=f(x)$と直線$x=1$，および$x$軸，$y$軸で囲まれた部分を，$y$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ．
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コメント（1件）
2015-09-18 14:33:27
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