群馬大学
2015年 医学部 第1問
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$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$を単位ベクトルとし，$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}=-\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}$とおく．$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角と$\overrightarrow{c}$と$\overrightarrow{d}$のなす角がともに$\theta$であるとき，$\theta$を求めよ．ただし$0^\circ<\theta<{180}^\circ$とする．
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コメント（4件）
2015-11-24 06:34:45
一般的な教科書では０は実数であり虚数ではありません。 aを実数，bを0以外の実数としてa+biを虚数とする。ただし、a^2+b^2≠0という定義が気持ち悪いので0は実数でもあり虚数でもあると定義したいという意味でしょうか？ （０は虚数であり実数ではないと定義すると実数の連続性が崩れるので、この定義はあり得ないと思います） 現在の教科書作成の方針は 「既存の教科書の定義を踏襲すること」としています。 ですから、自然数とは１、２、・・・（大学では０から始める定義もあるらしい） 断りがない場合、0^0=1としておく ０は実数で、虚数ではない このような感じで考えています。 |
2015-11-23 23:03:22
教科書では、0は純虚数としてほしい。 |
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2015-11-23 18:40:53
申し訳ありません。解答作成が遅れています。この問題に関しては2015年の他学部のベクトルの問題と本質的には同じなのでそちらをご参照ください。正式な医学部解答はしばらくかかります。 |
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2015-11-22 09:38:32
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