群馬大学
2015年 社会情報学部 第3問
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$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$を単位ベクトルとし，$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}=-\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}$とおく．$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角を$\theta \ \ (0^\circ<\theta<{180}^\circ)$とし，$x=\cos \theta$とおく．
(1) $\overrightarrow{c}$と$\overrightarrow{d}$の大きさを$x$を用いて表せ．
(2) 内積$\overrightarrow{c} \cdot \overrightarrow{d}$を$x$を用いて表せ．
(3) $\overrightarrow{c}$と$\overrightarrow{d}$のなす角も$\theta$に等しいとき，$\theta$を求めよ．
(1) $\overrightarrow{c}$と$\overrightarrow{d}$の大きさを$x$を用いて表せ．
(2) 内積$\overrightarrow{c} \cdot \overrightarrow{d}$を$x$を用いて表せ．
(3) $\overrightarrow{c}$と$\overrightarrow{d}$のなす角も$\theta$に等しいとき，$\theta$を求めよ．
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