群馬大学
2014年 教育学部（数学・技術・理科） 第2問
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$k$を自然数とする．数列$\{a_n\}$において，初めの$k$項の和を$T_1$，次の$k$項の和を$T_2$，その次の$k$項の和を$T_3$とし，以下同様に$T_4,\ T_5,\ \cdots$を定めるとき，次の問いに答えよ．
(1) $\{a_n\}$が等比数列で$k=4$とする．$T_1=5$，$T_2=80$のとき，$\{a_n\}$の一般項を求めよ．ただし，公比は実数とする．
(2) $\{a_n\}$が等差数列ならば$\{T_n\}$も等差数列であることを証明せよ．
(1) $\{a_n\}$が等比数列で$k=4$とする．$T_1=5$，$T_2=80$のとき，$\{a_n\}$の一般項を求めよ．ただし，公比は実数とする．
(2) $\{a_n\}$が等差数列ならば$\{T_n\}$も等差数列であることを証明せよ．
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