群馬大学
2014年 教育学部（数学・技術・理科） 第1問
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次の問いに答えよ．
(1) $3$次方程式$x^3-3x+1=0$は相異なる$3$つの実数解をもつことを示せ．
(2) $x^3-3x+1=0$の解で最小のものを$\alpha$，最大のものを$\beta$とする．このとき，次の定積分の値を求めよ． \[ \int_\alpha^\beta |x^2-1| \, dx \]
(1) $3$次方程式$x^3-3x+1=0$は相異なる$3$つの実数解をもつことを示せ．
(2) $x^3-3x+1=0$の解で最小のものを$\alpha$，最大のものを$\beta$とする．このとき，次の定積分の値を求めよ． \[ \int_\alpha^\beta |x^2-1| \, dx \]
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