群馬大学
2014年 医学部 第5問
5
5
座標平面上の曲線$C$は媒介変数$t \ \ (t \geqq 0)$を用いて$x=t^2+2t+\log (t+1)$，$y=t^2+2t-\log (t+1)$と表される．$C$上の点$\mathrm{P}(a,\ b)$における$C$の接線の傾きが$\displaystyle \frac{2e-1}{2e+1}$であるとする．ただし，$e$は自然対数の底である．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) $a$と$b$の値を求めよ．
(2) $\mathrm{Q}$を座標$(b,\ a)$の点とする．直線$\mathrm{PQ}$，直線$y=x$と曲線$C$で囲まれた図形を，直線$y=x$の周りに$1$回転してできる立体の体積を求めよ．
(1) $a$と$b$の値を求めよ．
(2) $\mathrm{Q}$を座標$(b,\ a)$の点とする．直線$\mathrm{PQ}$，直線$y=x$と曲線$C$で囲まれた図形を，直線$y=x$の周りに$1$回転してできる立体の体積を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（2件）
2015-07-20 20:28:36
(2)は座標軸でない直線を軸にもつ回転体の体積ということで難しいのですが、媒介変数で曲線が与えられていることで難しさに拍車がかかっています（汗）。この手の問題が初めてだと解答を見て理解するのも結構しんどいと思います。その場合、次の問題の誘導を見てください。この問題の誘導がこの手の問題を解く定石となっています。 http://suugaku.jp/kako/dokkyoika/19297.html |
2015-07-18 17:29:08
解答お願いいたします |
書き込むにはログインが必要です。
