群馬大学
2014年 医学部 第3問
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$a,\ b$は実数で$a>0$，$b>1$とする．放物線$y=ax^2+1$と直線$y=b$との交点で第$1$象限にあるものを$\mathrm{P}_1$とし，放物線$\displaystyle y=\frac{1}{2}x^2$と直線$y=b$の交点で第$1$象限にあるものを$\mathrm{P}_2$とする．$\mathrm{P}_1$と$\mathrm{P}_2$の間の距離を$d$とするとき，以下の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle a=\frac{1}{2}$のとき，$d \leqq 1$であるための$b$の値の範囲を求めよ．
(2) $\displaystyle a \neq \frac{1}{2}$のとき，$d \leqq 1$であるための$b$の値の範囲を$a$を用いて表せ．
(1) $\displaystyle a=\frac{1}{2}$のとき，$d \leqq 1$であるための$b$の値の範囲を求めよ．
(2) $\displaystyle a \neq \frac{1}{2}$のとき，$d \leqq 1$であるための$b$の値の範囲を$a$を用いて表せ．
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