公立はこだて未来大学
2016年 理系 第2問
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![関数f(x)=1-|ax(1-x)-1|について,以下の問いに答えよ.ただし,aは正の実数とする.(1)ax(1-x)-1が常に負になるためのaの条件を求めよ.(2)a=6のとき,y=f(x)のグラフを描け.(3)関数f(x)の最大値をM(a)とする.aがすべての正の実数値をとって変化するとき,点(a,M(a))を座標平面上に図示せよ.(4)直線y=xとy=f(x)のグラフが3つの共有点をもつときのaの値を求めよ.](./thumb/9/0/2016_2.png)
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関数$f(x)=1-|ax(1-x)-1|$について,以下の問いに答えよ.ただし,$a$は正の実数とする.
(1) $ax(1-x)-1$が常に負になるための$a$の条件を求めよ.
(2) $a=6$のとき,$y=f(x)$のグラフを描け.
(3) 関数$f(x)$の最大値を$M(a)$とする.$a$がすべての正の実数値をとって変化するとき,点$(a,\ M(a))$を座標平面上に図示せよ.
(4) 直線$y=x$と$y=f(x)$のグラフが$3$つの共有点をもつときの$a$の値を求めよ.
(1) $ax(1-x)-1$が常に負になるための$a$の条件を求めよ.
(2) $a=6$のとき,$y=f(x)$のグラフを描け.
(3) 関数$f(x)$の最大値を$M(a)$とする.$a$がすべての正の実数値をとって変化するとき,点$(a,\ M(a))$を座標平面上に図示せよ.
(4) 直線$y=x$と$y=f(x)$のグラフが$3$つの共有点をもつときの$a$の値を求めよ.
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