南山大学
2012年 外国語学部 第1問
1
1
$\fbox{}$の中に答を入れよ.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AC}=10$,$\mathrm{BC}=6$,$\displaystyle \cos A=\frac{4}{5}$とし,辺$\mathrm{AC}$の中点を$\mathrm{M}$とする.このとき,$\tan A=\fbox{ア}$であり,$\triangle \mathrm{BCM}$の外接円の半径は$\fbox{イ}$である.
(2) 関数$f(x)=|x-1|-|x+2|+|x-3|$が,$f(a)=0$を満たすとき,$a=\fbox{ウ}$である.また,$y=f(x)$のグラフと$x$軸で囲まれた図形の面積は$\fbox{エ}$である.
(3) $k$を正の実数とする.$3$次関数$f(x)=kx^3+3kx^2-9kx+3$の極大値は$\fbox{オ}$である.また,$f(x)=0$が正の実数解を持つような$k$の値の範囲は$\fbox{カ}$である.
(4) 円$C:x^2+(y-2)^2=1$と点$\mathrm{A}(2,\ 0)$がある.この$C$上の点$\mathrm{P}$と$\mathrm{A}$を結ぶ線分$\mathrm{PA}$の中点を$\mathrm{Q}$とするとき,$\mathrm{Q}$の軌跡の方程式は$\fbox{キ}$である.また,$\mathrm{Q}$の軌跡と$C$が交わる点の$x$座標は$\fbox{ク}$である.
(5) $a>1$に対して最小値が$2$である関数$f(x)=\log_a (x^2-2x+3)$と,関数$g(x)=\log_2 (2x-1)^2$がある.このとき,$a=\fbox{ケ}$であり,$f(x)=g(x)$を満たす$x$の値は$\fbox{コ}$である.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AC}=10$,$\mathrm{BC}=6$,$\displaystyle \cos A=\frac{4}{5}$とし,辺$\mathrm{AC}$の中点を$\mathrm{M}$とする.このとき,$\tan A=\fbox{ア}$であり,$\triangle \mathrm{BCM}$の外接円の半径は$\fbox{イ}$である.
(2) 関数$f(x)=|x-1|-|x+2|+|x-3|$が,$f(a)=0$を満たすとき,$a=\fbox{ウ}$である.また,$y=f(x)$のグラフと$x$軸で囲まれた図形の面積は$\fbox{エ}$である.
(3) $k$を正の実数とする.$3$次関数$f(x)=kx^3+3kx^2-9kx+3$の極大値は$\fbox{オ}$である.また,$f(x)=0$が正の実数解を持つような$k$の値の範囲は$\fbox{カ}$である.
(4) 円$C:x^2+(y-2)^2=1$と点$\mathrm{A}(2,\ 0)$がある.この$C$上の点$\mathrm{P}$と$\mathrm{A}$を結ぶ線分$\mathrm{PA}$の中点を$\mathrm{Q}$とするとき,$\mathrm{Q}$の軌跡の方程式は$\fbox{キ}$である.また,$\mathrm{Q}$の軌跡と$C$が交わる点の$x$座標は$\fbox{ク}$である.
(5) $a>1$に対して最小値が$2$である関数$f(x)=\log_a (x^2-2x+3)$と,関数$g(x)=\log_2 (2x-1)^2$がある.このとき,$a=\fbox{ケ}$であり,$f(x)=g(x)$を満たす$x$の値は$\fbox{コ}$である.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。