新潟大学
2012年 理系 第4問
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![箱の中に1から9までの異なる整数が1つずつ書かれたカードが9枚入っている.「箱からカードを1枚引き,カードに書かれた整数を記録して箱の中に戻す」という操作を3回繰り返す.記録された3つの整数の最小値をm,最大値をMとする.次の問いに答えよ.(1)5<mとなる確率およびM<5となる確率を求めよ.(2)m≦5≦Mとなる確率を求めよ.(3)k=1,2,・・・,9に対して,m≦k≦Mとなる確率をp(k)とする.p(k)の最大値,最小値を求めよ.](./thumb/337/2371/2012_4.png)
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箱の中に$1$から$9$までの異なる整数が$1$つずつ書かれたカードが$9$枚入っている.「箱からカードを$1$枚引き,カードに書かれた整数を記録して箱の中に戻す」という操作を$3$回繰り返す.記録された$3$つの整数の最小値を$m$,最大値を$M$とする.次の問いに答えよ.
(1) $5<m$となる確率および$M<5$となる確率を求めよ.
(2) $m \leqq 5 \leqq M$となる確率を求めよ.
(3) $k=1,\ 2,\ \cdots,\ 9$に対して,$m \leqq k \leqq M$となる確率を$p(k)$とする.$p(k)$の最大値,最小値を求めよ.
(1) $5<m$となる確率および$M<5$となる確率を求めよ.
(2) $m \leqq 5 \leqq M$となる確率を求めよ.
(3) $k=1,\ 2,\ \cdots,\ 9$に対して,$m \leqq k \leqq M$となる確率を$p(k)$とする.$p(k)$の最大値,最小値を求めよ.
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