岐阜薬科大学
2011年 薬学部 第3問
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放物線と直線に関して，以下の問いに答えよ．
(1) 放物線$y=x^2$と直線$y=k \ \ (k>0)$で囲まれた部分の面積$S(k)$を$k$を用いて表せ．
(2) 放物線$y=1-x^2$と$x$軸とで囲まれた部分を直線$\displaystyle y=a \ \ \left( 0<a<\frac{1}{2} \right)$を折り目として折り返す．
(ⅰ) 重なっていない部分の面積$S$を$a$を用いて表せ．
(ⅱ) 重なっていない部分のうちで，$x$軸の下側にある部分の面積を$S^\prime$とする．$S=2S^\prime$となる$a$の値を求めよ．
(1) 放物線$y=x^2$と直線$y=k \ \ (k>0)$で囲まれた部分の面積$S(k)$を$k$を用いて表せ．
(2) 放物線$y=1-x^2$と$x$軸とで囲まれた部分を直線$\displaystyle y=a \ \ \left( 0<a<\frac{1}{2} \right)$を折り目として折り返す．
(ⅰ) 重なっていない部分の面積$S$を$a$を用いて表せ．
(ⅱ) 重なっていない部分のうちで，$x$軸の下側にある部分の面積を$S^\prime$とする．$S=2S^\prime$となる$a$の値を求めよ．
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