岐阜薬科大学
2012年 薬学部 第2問
2
2
$xy$平面上の点$\mathrm{P}_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$は放物線$y=x^2$上にあり，直線$\mathrm{P}_n \mathrm{P}_{n+1}$の傾きは$\displaystyle \frac{1}{n(n+2)}$である．点$\mathrm{P}_n$の$x$座標を$x_n$とし，点$\mathrm{P}_1$が原点$\mathrm{O}$であるとき，次の問いに答えよ．
(1) $x_{n+1}+x_n$を$n$を用いて表せ．
(2) $\displaystyle y_n=x_n-\frac{1}{2n(n+1)}$とおくとき，数列$\{y_n\}$は等比数列であることを示せ．
(3) $x_n$を求めよ．
(1) $x_{n+1}+x_n$を$n$を用いて表せ．
(2) $\displaystyle y_n=x_n-\frac{1}{2n(n+1)}$とおくとき，数列$\{y_n\}$は等比数列であることを示せ．
(3) $x_n$を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
