岐阜薬科大学
2013年 薬学部 第6問
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空間内に$3$点$\mathrm{P}(t,\ 0,\ 2t \sqrt{1-t^2})$，$\mathrm{Q}(t,\ \sqrt{1-t^2},\ 0)$，$\mathrm{R}(t,\ -\sqrt{1-t^2},\ 0)$を考える．$t$が$0$から$1$まで動くとき，三角形$\mathrm{PQR}$が通過してできる立体を$K$とする．
(1) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積$S$を$t$を用いて表せ．
(2) 立体$K$の体積$V_1$を求めよ．
(3) 立体$K$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積$V_2$を求めよ．
(1) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積$S$を$t$を用いて表せ．
(2) 立体$K$の体積$V_1$を求めよ．
(3) 立体$K$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積$V_2$を求めよ．
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