岐阜薬科大学
2013年 薬学部 第5問
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$1$辺の長さが$1$の正六角形$\mathrm{ABCDEF}$の辺上を動く点$\mathrm{P}$がある．頂点$\mathrm{A}$を出発して，さいころを振るごとに，奇数の目が出たときは時計回りに$1$動き，偶数の目が出たときは反時計回りに$2$動くという試行を繰り返し，再び頂点$\mathrm{A}$に戻ったとき試行を終了する．
(1) $3$回の試行すべてにおいて偶数の目が出て，試行を終了する確率を求めよ．
(2) $3$回の試行後，点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$，$\mathrm{E}$，$\mathrm{F}$にいる確率をそれぞれ求めよ．
(3) $3k$回の試行後，試行を終了する確率を求めよ．ただし，$k$は正の整数とする．
(1) $3$回の試行すべてにおいて偶数の目が出て，試行を終了する確率を求めよ．
(2) $3$回の試行後，点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$，$\mathrm{E}$，$\mathrm{F}$にいる確率をそれぞれ求めよ．
(3) $3k$回の試行後，試行を終了する確率を求めよ．ただし，$k$は正の整数とする．
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