学習院大学
2014年 理学部 第2問
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![三角形ABCにおいて,辺BC,AC,ABの長さをそれぞれa,b,cとし,∠A,∠B,∠Cの大きさをそれぞれA,B,Cとする.このとき,3つの条件(a+b+c)(a-b+c)=3ac,sinAsinC=\frac{1+√3}{4},A≦Cが成り立っているとする.(1)cosBを求めよ.(2)A,B,Cを求めよ.](./thumb/196/2178/2014_2.png)
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三角形$\mathrm{ABC}$において,辺$\mathrm{BC}$,$\mathrm{AC}$,$\mathrm{AB}$の長さをそれぞれ$a,\ b,\ c$とし,$\angle \mathrm{A}$,$\angle \mathrm{B}$,$\angle \mathrm{C}$の大きさをそれぞれ$A,\ B,\ C$とする.このとき,$3$つの条件
\[ (a+b+c)(a-b+c)=3ac,\quad \sin A \sin C=\frac{1+\sqrt{3}}{4},\quad A \leqq C \]
が成り立っているとする.
(1) $\cos B$を求めよ.
(2) $A,\ B,\ C$を求めよ.
(1) $\cos B$を求めよ.
(2) $A,\ B,\ C$を求めよ.
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