宇都宮大学
2012年 理系 第1問
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$1$から$n$までの番号をつけた$n$枚のカードがある.次の問いに答えよ.ただし,$n$は自然数で$n \geqq 5$とする.
(1) $n=5$とする.$5$枚のカードから同時に$2$枚を取り出すとき,取り出した番号の和の期待値を求めよ.
(2) $n$を偶数とする.$n$枚のカードから同時に$k$枚を取り出すとき,取り出した番号の積が偶数である確率を$n$と$k$を用いて表せ.ただし,$\displaystyle 2 \leqq k \leqq \frac{n}{2}$とする.
(3) $n$を偶数とする.$n$枚のカードから同時に$3$枚を取り出すとき,取り出した番号の和が偶数である確率を求めよ.
(1) $n=5$とする.$5$枚のカードから同時に$2$枚を取り出すとき,取り出した番号の和の期待値を求めよ.
(2) $n$を偶数とする.$n$枚のカードから同時に$k$枚を取り出すとき,取り出した番号の積が偶数である確率を$n$と$k$を用いて表せ.ただし,$\displaystyle 2 \leqq k \leqq \frac{n}{2}$とする.
(3) $n$を偶数とする.$n$枚のカードから同時に$3$枚を取り出すとき,取り出した番号の和が偶数である確率を求めよ.
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