岡山大学
2015年 文系 第1問
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$n$を$2$以上の自然数とし,$1$から$n$までの自然数$k$に対して,番号$k$をつけたカードをそれぞれ$k$枚用意する.これらすべてを箱に入れ,箱の中から$2$枚のカードを同時に引くとき,次の問いに答えよ.
(1) 用意したカードは全部で何枚か答えよ.
(2) 引いたカード$2$枚の番号が両方とも$k$である確率を$n$と$k$の式で表せ.
(3) 引いたカード$2$枚の番号が一致する確率を$n$の式で表せ.
(4) 引いたカード$2$枚の番号が異なっている確率を$p_n$とする.不等式$p_n \geqq 0.9$を満たす最小の自然数$n$の値を求めよ.
(1) 用意したカードは全部で何枚か答えよ.
(2) 引いたカード$2$枚の番号が両方とも$k$である確率を$n$と$k$の式で表せ.
(3) 引いたカード$2$枚の番号が一致する確率を$n$の式で表せ.
(4) 引いたカード$2$枚の番号が異なっている確率を$p_n$とする.不等式$p_n \geqq 0.9$を満たす最小の自然数$n$の値を求めよ.
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