岐阜大学
2014年 理系 第4問
4
4
行列$I,\ J,\ O$をそれぞれ$I=\left( \begin{array}{cc}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array} \right)$，$J=\left( \begin{array}{cc}
0 & -1 \\
1 & 0
\end{array} \right)$，$O=\left( \begin{array}{cc}
0 & 0 \\
0 & 0
\end{array} \right)$とする．また，実数$a,\ b$を用いて$aI+bJ$と表される行列全体の集合を$U$とおく．行列$A,\ B$が$U$に属するとき，以下の問に答えよ．
(1) $AB$は$U$に属することを示せ．
(2) $AB=BA$であることを示せ．
(3) $AB=O$と仮定する．このとき$A=O$または$B=O$であることを示せ．
(4) $A^4+I=O$をみたす$A$をすべて求めよ．
(1) $AB$は$U$に属することを示せ．
(2) $AB=BA$であることを示せ．
(3) $AB=O$と仮定する．このとき$A=O$または$B=O$であることを示せ．
(4) $A^4+I=O$をみたす$A$をすべて求めよ．
つぶやく
関連問題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
