岐阜大学
2010年 文系 第4問
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![次の設問(I)と(II)に答えよ．\mon[(I)]0＜θ＜πかつθ≠π/2とする．tan^2θ＞sinθを満たすsinθの値の範囲を求めよ．\mon[(II)]a,b,c,R,βをa＞0,b＞0,c＞1,R＞0,0≦β＜2πを満たす実数とする．また，任意の実数θに対して，次の等式が成立しているとする．log_c\frac{a^{sinθ}}{b^{cosθ}}=Rsin(θ+β)(1)a,b,cを用いて，R,sinβ,cosβを表せ．(2)a=c,b=c^{√3}が成り立つとき，βの値を求めよ．](./thumb/385/2484/2010_4.png)
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次の設問(\,I\,)と(\,II\,)に答えよ．
[(\,I\,)] $0< \theta < \pi$かつ$\displaystyle \theta \neq \frac{\pi}{2}$とする．$\tan^2 \theta>\sin \theta$を満たす$\sin \theta$の値の範囲を求めよ． [(\,II\,)] $a,\ b,\ c,\ R,\ \beta$を$a>0,\ b>0,\ c>1,\ R>0,\ 0 \leqq \beta<2\pi$を満たす実数とする．また，任意の実数$\theta$に対して，次の等式が成立しているとする． \[ \log_c \frac{a^{\sin \theta}}{b^{\cos \theta}}=R \sin (\theta+\beta) \]
(1) $a,\ b,\ c$を用いて，$R,\ \sin \beta,\ \cos \beta$を表せ．
(2) $a=c,\ b=c^{\sqrt{3}}$が成り立つとき，$\beta$の値を求めよ．
[(\,I\,)] $0< \theta < \pi$かつ$\displaystyle \theta \neq \frac{\pi}{2}$とする．$\tan^2 \theta>\sin \theta$を満たす$\sin \theta$の値の範囲を求めよ． [(\,II\,)] $a,\ b,\ c,\ R,\ \beta$を$a>0,\ b>0,\ c>1,\ R>0,\ 0 \leqq \beta<2\pi$を満たす実数とする．また，任意の実数$\theta$に対して，次の等式が成立しているとする． \[ \log_c \frac{a^{\sin \theta}}{b^{\cos \theta}}=R \sin (\theta+\beta) \]
(1) $a,\ b,\ c$を用いて，$R,\ \sin \beta,\ \cos \beta$を表せ．
(2) $a=c,\ b=c^{\sqrt{3}}$が成り立つとき，$\beta$の値を求めよ．
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