福岡教育大学
2010年 初等教育 第3問
3
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赤，青，黄$3$組のカードがある．各組は$10$枚ずつで，それぞれ$1$から$10$までの番号がひとつずつ書かれている．次の問いに答えよ．
(1) $30$枚のカードの中からカード$4$枚を取り出すとき，$2$枚だけが同じ番号で残りの$2$枚は相異なる番号である確率を求めよ．
(2) $30$枚のカードの中からカード$k$枚（$4 \leqq k \leqq 10$）を取り出すとき，$2$枚だけが同じ番号で残りの$(k-2)$枚はすべて異なる番号が書かれている確率を$p(k)$とする．
(ⅰ) $\displaystyle \frac{p(k+1)}{p(k)} \ (4 \leqq k \leqq 9)$を求めよ．
(ⅱ) $p(k) \ (4 \leqq k \leqq 10)$が最大となる$k$を求めよ．
(1) $30$枚のカードの中からカード$4$枚を取り出すとき，$2$枚だけが同じ番号で残りの$2$枚は相異なる番号である確率を求めよ．
(2) $30$枚のカードの中からカード$k$枚（$4 \leqq k \leqq 10$）を取り出すとき，$2$枚だけが同じ番号で残りの$(k-2)$枚はすべて異なる番号が書かれている確率を$p(k)$とする．
(ⅰ) $\displaystyle \frac{p(k+1)}{p(k)} \ (4 \leqq k \leqq 9)$を求めよ．
(ⅱ) $p(k) \ (4 \leqq k \leqq 10)$が最大となる$k$を求めよ．
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