岐阜大学
2016年 文系 第4問
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数列$\{r_n\}$を初項$r_1=1$，公差$1$の等差数列とする．また，数列$\{a_n\}$を次の式で定める．
\[ a_n={r_n}^2+\frac{1}{4} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
以下の問に答えよ．
(1) 一般項$a_n$を求めよ．
(2) 円$C_n:x^2+(y-a_n)^2={r_n}^2$と放物線$P:y=x^2$の共有点の座標を求めよ．
(3) 円$C_n$と円$C_{n+1}$の共有点$(x_n,\ y_n)$の座標を求めよ．
(4) 円$C_1,\ C_2,\ C_3$と放物線$P$の概形を描け．
(1) 一般項$a_n$を求めよ．
(2) 円$C_n:x^2+(y-a_n)^2={r_n}^2$と放物線$P:y=x^2$の共有点の座標を求めよ．
(3) 円$C_n$と円$C_{n+1}$の共有点$(x_n,\ y_n)$の座標を求めよ．
(4) 円$C_1,\ C_2,\ C_3$と放物線$P$の概形を描け．
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