宇都宮大学
2013年 理系 第2問
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数列$\{a_n\}$は$a_n>0$かつ$a_1=3$であるとする．初項から第$n$項までの和$S_n$について，
\[ S_{n+1}+S_n=\frac{1}{3}(S_{n+1}-S_n)^2 \]
が成り立つとき，次の問いに答えよ．
(1) $S_2$と$S_3$を求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$のみたす漸化式を求めよ．
(3) 数列$\{S_n\}$の一般項を求めよ．
(1) $S_2$と$S_3$を求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$のみたす漸化式を求めよ．
(3) 数列$\{S_n\}$の一般項を求めよ．
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