鳥取大学
2016年 医(医) 第1問
1
![数列{a_n}を以下のように定める.1^2,1^2+3^2,1^2+3^2+5^2,・・・,1^2+3^2+5^2+・・・+(2n-1)^2,・・・また,数列{b_n}を以下のように定める.2^2,2^2+4^2,2^2+4^2+6^2,・・・,2^2+4^2+6^2+・・・+(2n)^2,・・・このとき,以下の問いに答えよ.ただし,nは自然数とする.(1)数列{a_n}の第n項をnを用いて表せ.(2)数列{a_n-b_n}の第n項をnを用いて表せ.(3)c_n=a_{n+1}-b_nとおくとき,c_nが6の倍数となるためのnの条件を求めよ.](./thumb/608/2732/2016_1.png)
1
数列$\{a_n\}$を以下のように定める.
\[ 1^2,\ 1^2+3^2,\ 1^2+3^2+5^2,\ \cdots,\ 1^2+3^2+5^2+\cdots +(2n-1)^2,\ \cdots \]
また,数列$\{b_n\}$を以下のように定める.
\[ 2^2,\ 2^2+4^2,\ 2^2+4^2+6^2,\ \cdots,\ 2^2+4^2+6^2+\cdots +(2n)^2,\ \cdots \]
このとき,以下の問いに答えよ.ただし,$n$は自然数とする.
(1) 数列$\{a_n\}$の第$n$項を$n$を用いて表せ.
(2) 数列$\{a_n-b_n\}$の第$n$項を$n$を用いて表せ.
(3) $c_n=a_{n+1}-b_n$とおくとき,$c_n$が$6$の倍数となるための$n$の条件を求めよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の第$n$項を$n$を用いて表せ.
(2) 数列$\{a_n-b_n\}$の第$n$項を$n$を用いて表せ.
(3) $c_n=a_{n+1}-b_n$とおくとき,$c_n$が$6$の倍数となるための$n$の条件を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/188/1481/2016_3s.png)
![](./thumb/474/2608/2012_4s.png)
![](./thumb/674/2896/2016_3s.png)
![](./thumb/188/1493/2011_2s.png)
![](./thumb/409/2566/2016_5s.png)
![](./thumb/366/2549/2010_3s.png)
![](./thumb/598/1652/2015_6s.png)
![](./thumb/598/1652/2013_15s.png)
![](./thumb/236/2215/2015_1s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。