自治医科大学
2015年 医学部 第23問
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![3次方程式x^3+bx^2+cx+d=0(b,c,dは実数)は,すべて異なる3つの実数解α,β,γ(α<β<γ)をもつとする.α+β+γ=3,α^2+β^2+γ^2=9,αβγ=kであるとき,kのとりうる値の範囲は,-p<k<0(pは正の実数)となる.pの値を求めよ.](./thumb/100/767/2015_23.png)
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$3$次方程式$x^3+bx^2+cx+d=0$($b,\ c,\ d$は実数)は,すべて異なる$3$つの実数解$\alpha,\ \beta,\ \gamma \ \ (\alpha<\beta<\gamma)$をもつとする.$\alpha+\beta+\gamma=3$,$\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=9$,$\alpha\beta\gamma=k$であるとき,$k$のとりうる値の範囲は,$-p<k<0$($p$は正の実数)となる.$p$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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