東北学院大学
2014年 文系 第1問
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三角形$\mathrm{ABC}$において，$\mathrm{AB}=2 \sqrt{6}$，$\mathrm{BC}=3$，$\angle \mathrm{BCA}=\theta$とする．$\displaystyle \cos \theta=\frac{1}{3}$であるとき，次の問いに答えよ．
(1) 辺$\mathrm{CA}$の長さを求めよ．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$を求めよ．
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$の外接円の半径$R$を求めよ．
(4) 辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{P}$とし，辺$\mathrm{CA}$上に$\mathrm{CQ}=3$となる点$\mathrm{Q}$をとる．線分$\mathrm{PQ}$の長さを求めよ．
(1) 辺$\mathrm{CA}$の長さを求めよ．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$を求めよ．
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$の外接円の半径$R$を求めよ．
(4) 辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{P}$とし，辺$\mathrm{CA}$上に$\mathrm{CQ}=3$となる点$\mathrm{Q}$をとる．線分$\mathrm{PQ}$の長さを求めよ．
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