新潟大学
2011年 文系 第4問
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![a,b,c,dを正の実数とする．このとき，次の問いに答えよ．(1)不等式\sqrt{ab}≦\frac{a+b}{2}を示せ．(2)不等式\sqrt[4]{abcd}≦\frac{a+b+c+d}{4}を示せ．(3)不等式\sqrt[4]{ab^3}≦\frac{a+3b}{4}を示せ．](./thumb/337/2365/2011_4.png)
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$a,\ b,\ c,\ d$を正の実数とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 不等式$\displaystyle \sqrt{ab} \leqq \frac{a+b}{2}$を示せ．
(2) 不等式$\displaystyle \sqrt[4]{abcd} \leqq \frac{a+b+c+d}{4}$を示せ．
(3) 不等式$\displaystyle \sqrt[4]{ab^3} \leqq \frac{a+3b}{4}$を示せ．
(1) 不等式$\displaystyle \sqrt{ab} \leqq \frac{a+b}{2}$を示せ．
(2) 不等式$\displaystyle \sqrt[4]{abcd} \leqq \frac{a+b+c+d}{4}$を示せ．
(3) 不等式$\displaystyle \sqrt[4]{ab^3} \leqq \frac{a+3b}{4}$を示せ．
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