広島修道大学
2012年 経済学部 第2問
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$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$の$2$人がじゃんけんを行う.$\mathrm{A}$が「グー」,「チョキ」,「パー」を出す確率はそれぞれ$\displaystyle \frac{4}{9},\ \frac{1}{3},\ \frac{2}{9}$であり,$\mathrm{B}$が「グー」,「チョキ」,「パー」を出す確率はそれぞれ$p,\ q,\ r$である.$1$回のじゃんけんで$\mathrm{A}$の勝つ確率が$\displaystyle \frac{1}{3}$であるとき,次の各問に答えよ.
(1) $1$回のじゃんけんであいこになる確率を$p$で表せ.
(2) $1$回のじゃんけんで$\mathrm{B}$の勝つ確率を$p$で表せ.
(3) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が$2$回じゃんけんを行う.$2$回のじゃんけんが独立であるとき,$2$回のうち$1$回はあいこで$1$回は$\mathrm{B}$が勝つ確率が$\displaystyle \frac{2}{9}$となる$p$の値を求めよ.
(1) $1$回のじゃんけんであいこになる確率を$p$で表せ.
(2) $1$回のじゃんけんで$\mathrm{B}$の勝つ確率を$p$で表せ.
(3) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が$2$回じゃんけんを行う.$2$回のじゃんけんが独立であるとき,$2$回のうち$1$回はあいこで$1$回は$\mathrm{B}$が勝つ確率が$\displaystyle \frac{2}{9}$となる$p$の値を求めよ.
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