大阪府立大学
2010年 理系 第5問
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![kを正の実数とし,xy平面上の2曲線C_1:y=-x^3+kx,C_2:x^2+y^2=kを考える.(1)C_1とC_2の共有点の個数を求めよ.(2)C_1とC_2が4つの共有点を持つとする.x≧0,y≧0の範囲において,C_1とC_2で囲まれた2つの部分の面積をそれぞれ求めよ.](./thumb/507/2706/2010_5.png)
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$k$を正の実数とし,$xy$平面上の$2$曲線
\[ C_1:y=-x^3+kx,\quad C_2:x^2+y^2=k \]
を考える.
(1) $C_1$と$C_2$の共有点の個数を求めよ.
(2) $C_1$と$C_2$が$4$つの共有点を持つとする.$x \geqq 0,\ y \geqq 0$の範囲において,$C_1$と$C_2$で囲まれた$2$つの部分の面積をそれぞれ求めよ.
(1) $C_1$と$C_2$の共有点の個数を求めよ.
(2) $C_1$と$C_2$が$4$つの共有点を持つとする.$x \geqq 0,\ y \geqq 0$の範囲において,$C_1$と$C_2$で囲まれた$2$つの部分の面積をそれぞれ求めよ.
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