北海学園大学
2012年 文系 第1問
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放物線$y=x^2+2(1-a)x-3a$を，$x$軸方向に$1$，$y$軸方向に$7$だけ平行移動して得られる放物線を$C:y=f(x)$とする．ただし，$a$は定数とする．
(1) $C$の頂点の座標を$a$を用いて表せ．
(2) $C$と$x$軸の正の部分が異なる$2$点で交わるような$a$の値の範囲を求めよ．
(3) $a$の値が上の(2)で求めた範囲にあるとする．このとき，$0 \leqq x \leqq 5$における関数$f(x)$の最大値と最小値をそれぞれ$a$を用いて表せ．
(1) $C$の頂点の座標を$a$を用いて表せ．
(2) $C$と$x$軸の正の部分が異なる$2$点で交わるような$a$の値の範囲を求めよ．
(3) $a$の値が上の(2)で求めた範囲にあるとする．このとき，$0 \leqq x \leqq 5$における関数$f(x)$の最大値と最小値をそれぞれ$a$を用いて表せ．
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